Tuesday, September 25, 2007

Norma a 7 determinantů

Bylo, nebylo ... Za devatero bázemi a devatero souřadnicemi na jednom lineárním prostoru vládla zlá matice. Byla zlá, nesnášenlivá a povýšená (to proto, že měla velkou hodnost) a velmi si zakládala na své singularitě. Na jejím beta-okolí s ní žila krásná Norma. Matice měla kouzelná skripta (sem můžete doplnit název své nejoblíbenější učebnice), která znala odpověď na všechny otázky. Jednoho dne se jich matice zeptala : " Skripta, Skripta, řekněte mi, kdo je na celém lineárním prostoru nejsamoadjungovanější ?" - "Matematicky je to sice blbost," řekla skripta, "ale nejsamoadjungovanější je krásná Norma, která žije na tvém beta-okolí." Tu se matice velmi rozlítila, i zavolala k sobě svůj Jordanův tvar a přikázala mu : "Odvedeš Normu z mého beta-okolí do hlubokého lesa mezi polynomy, a předhodíš ji tam dravým derivacím. " I uposlechl ji a v noci odvedl Normu až na samý kraj lineárního prostoru, kde ji nechal krutému osudu. Norma plakala, když ji tam tak opustil, a šla lesem, bloudila mezi polynomy, zakopávala o jejich kořeny a koeficienty ji šlehaly do tváře. A polynomy vidíc její žal zvučely nocí v operním sboru : "Matice zlá, matice zlá." A tak Norma šla, až došla na mýtinu. Některé polynomy tu byly vykácené, a na jejich místech zůstaly velké absolutní členy. A mezi nimi stála malá množina. Norma šla dovnitř, ale nikoho tam nenašla. A protože byla unavená, lehla si tam do hranatých závorek a usnula.
Když se Norma ráno probudila, zjistila, že se nad ní sklání 7 determinantů. Vylekala se, ale jeden z nich ji uklidnil :"Nic se neboj krásná Normo. Víme kdo jsi, i že tě zlá matice vyhnala do lesa mezi zlé derivace. Máš štěstí, žesÝ sem přišla.Pro líné derivace v doplňku naší množiny by nebylo žádným problémem zderivovat takovou křehkou konstantu, jako jsi ty. Ale tady jsi v bezpečí a můžeš s námi v naší množině zůstat, jak dlouho budeš chtít." Pak se jí determinanty představily. Bylo to 7 minorů, kteří náleželi jedné dobré matici, a tak u nich Norma zůstala.